Kysymys:
Kuinka nopeasti 1g vie sinut sinne?
James Jenkins
2013-07-30 04:51:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jos sinulla on energiaa jatkuvaan 1G-työntövoimaan, kuinka kauan kestää päästä aurinkokuntamme planeetoille? Kuinka kauan viiden lähimmän aurinkokunnan kohdalla?

Oletetaan, että käänny ja hidastuu puolivälissä.

"1 g työntövoimaa", joka on osoitettu suoraan ylöspäin, tasapainottaa painovoimaa ja johtaa kellumaan. "1g" (kun luin sen) on maapallon painovoiman aiheuttama kiihtyvyys; jos näin määrität sen, kiihtyvyys vähenee, kun pääset kauemmas (ja 'tunnet vähemmän vetoa') maasta. Sinun ei tietenkään tarvitse osoittaa suoraan ylöspäin, ja TidalWaven oletus, että mitä tarkoitit * on 9,8 m / s / s *, on todennäköisesti oikea - mutta huomaa, että silti hänen vastauksensa antaa sinulle * minimin *, esim. olettaen, että voisit sammuttaa painovoiman ja ilmakehän (ja oletukset, jotka hän mainitsee yläosassa).
@hunter2, olet oikeassa. 1 g työntövoimaa ei päästä sinua planeetalta. Oletuksena on, että lähtöpiste on kiertoradalla, 1 g työntövoimaa pitkän matkan aikana tarjoaa työntövoiman ja simuloidun painovoiman.
Kolme vastused:
#1
+37
HopDavid
2014-07-21 09:27:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Oletetaan, että kiihtyvyys on vakio, $ d = (1/2) a t ^ 2 $. Joten piirretty ajan myötä, kuljettu matka on mukava paraboli.

Jos haluat tietylle matkalle kuluvan ajan, on helppo käsitellä $ d = (1/2) pisteessä ^ 2 $.

$t=\sqrt{2d/a}$

Jos käytät mittareita ja sekunteja yksikköinä, $ a = 9,8 metriä / s ^ 2 $

Puolen matkan kulkeminen kuuhun kestää noin 1,75 tuntia. Hidastumiseen käytetty toinen puoli vie saman ajan.

enter image description here

Päivien ja AU: n (tähtitieteelliset yksiköt) avulla voimme nähdä, että 3 päivää saa noin 2,5 AU ( puolivälissä Jupiteriin). 4,5 päivää saat 5 AU (puolivälissä Saturnukseen). Yhdeksän päivää saat 20 AU (yli puolivälissä Kuiperin vyöhykkeeseen)

enter image description here

Se muuttuu tähtienvälisille matkoille hankalammaksi. Newtonilaisessa mekaniikassa v = at, joten c: n saavuttaminen 1 g: n kiihtyvyydellä vaatii hieman alle vuoden. Mutta suhteellisuusteoria ei salli sitä, pääsemme vain lähelle c: tä.

Newtonilainen mallimme on okei lähes vuoden kiihtyvyydelle ja sen jälkeen suhteellisuusteoria hajottaa tämän mukavan parabolan:

enter image description here

Yhden vuoden kuluttua painosta 1 g olemme matkustaneet 5 valovuotta ja nopeutemme on lähellä maksiminopeutta. Siellä, kun olemme siirtyneet lähellä c: tä, joten lisää hieman yli vuosi kutakin valovuoden matkaa kohti.

"Lisää hieman yli vuosi kullekin valovuoden etäisyydelle" on oikea ulkopuoliselle tarkkailijalle, mutta jollekin aluksella olevalle henkilölle Newtonin malli on oikea kaikille etäisyyksille (mitattuna ennen kiihdytyksen aloittamista): Lorentzin supistuminen kutistaa maailmankaikkeuden matkan aikana antamaan Newtonin fysiikan ulkonäkö.
Kaunis vastaus. Haluan vain huomauttaa, että koska koko kysymys on teoreettinen, miksi ei sivuutettaisi massaa? jos sallimme itsemme olettaa a = 9,8 m / s / s, niin se ei riipu massasta, joten suhteellisuusteoria ei ole iso ongelma.
@Mark I jakoivat matkan 35,4 päivän välein, jokainen lisäys kiihtyi .1 c. 354 päivän kuluttua sain noin .76 c ja matkustajat havaitsivat 300 päivää. En ole varma, että se on oikein, en ole tyytyväinen erityiseen suhteellisuusteoriaan. En usko, että ulkopuolinen havainto tai kiihtyvät matkustajat näkevät Newtonin universumin näyttävän.
@Mark ei ole aivan totta. Loppujen lopuksi, jos havaitset asioita, jotka putoavat jatkuvassa painovoimassa, et silti näe niiden ylittävän valon nopeutta, mikä tarkoittaa, että Newtonin fysiikka ei pidä paikkaansa edes aluksen näkemänä.
@MaudPieTheRocktorate,, jos havaitset asioita, jotka putoavat jatkuvassa painovoimassa, olet ulkopuolinen tarkkailija, etkä henkilö, joka on aluksella.
#2
+36
TildalWave
2013-07-30 07:04:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ei oteta huomioon kiertoradalla liikkumiseen käytettyä aikaa, käännetään puoliväliin 180 ° hidastumiseen, oletetaan planeettojen (ja Lunan) lähin etäisyys maapalloon eikä huomioida polttoaineen palamista (ts. kirjaimellinen vakio 1 g: n kiihtyvyys):

  • Kuu / Luna :
    Lähinnä maata ( Superkuu): 356577 km
    Matka-aika (klo 9.80665) m / s 2 , ei hidastuvuutta): 2h 22m 12s
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , hidastuva puolivälissä): 3h 20m 24s

  • Elohopea :
    Lähinnä maapalloa: 77,3 miljoonaa km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 sup >, ei hidastuvuutta): 1 p 10 t 52 m 48 s
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , hidastuu puolivälissä): 2 p 1 t 19 m 12 s

  • Venus :
    Lähinnä maapalloa: 40 miljoonaa km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , ei hidastuvuutta): 1p 1h 5m 2s
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , hidastuu puolivälissä): 1p 11h 28m 48s

  • Mars : Lähinnä maapalloa: 65 miljoonaa km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , ei hidastuvuutta): 1p 7h 58m 5s
    Matka-aika (9,80665 m / s 2 , hidastuu puolivälissä): 1 p 21 t 13 m 1 s

  • Jupiter :
    Lähinnä maapalloa: 588 miljoonaa km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , ei hidastuvuutta): 4d 0h 11m 2s
    Matka-aika (9,80665 m / s 2 sup >, hidastuu puolivälissä): 5p 16h 2m 2s

  • Saturnus :
    Lähinnä maapalloa: 1,2 miljardia km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , ei hidastuvuutta): 5d 17h 25m 1s
    Matka-aika (9,80665 m / s 2 , hidastuu puolivälissä): 8d 2h 20 m 24 s

  • Uraani :
    Maata lähinnä: 2,57 miljardia km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , ei hidastuvuutta): 8d 9h 6m 0s
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , hidastuu puolivälissä): 11d 20h 24m 0s

  • Neptune :
    Lähinnä maapalloa: 4,3 miljardia km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , ei hidastuvuutta): 10d 20h 7m 48s
    Matka-aika (9,80665 m / s 2 , hidastuva puolivälissä): 15d 7t 52m 48s

  • Pluto :
    Lähinnä maata: 4,28 miljardia km
    Matka-aika (nopeudella 9,80665 m / s 2 , ei hidastuvuutta): 10d 19h 31m 12s
    Matka-aika (nopeudella 9.80665 m / s 2 , hidastuu puolivälissä): 15d 7h 1m 12s

Ryydyn nyt takaisin nurkkaan ...;)
Jokaisen planeetan nopeudesta riippuen laukaisuhetkellä olisi jonkin verran eroa, mutta tämän pitäisi olla riittävän lähellä.
voitko lisätä yhden päähihnalle?
@TildalWave Oletan, että "hidastuva puolitie on sovittaa maan nopeus" eikä kohdeplaneetan nopeus? (tällöin olet edelleen liikkeellä erittäin nopeasti suhteessa planeetaan)
#3
+11
Vince Fiorito
2014-07-20 21:21:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Wikipedian mukaan tähtienvälinen matka 1G: llä kestää noin vuoden + etäisyys valovuosina. Esimerkiksi Proxima Centaurille (4,2 valovuotta) kuluu 5,2 vuotta.

Mutta se aika on lähtöpisteen paikallaan olevien tarkkailijoiden näkökulmasta. Matkan kesto matkustajan näkökulmasta olisi lyhyempi johtuen Einsteinin suhteellisuusteorian ennustamasta aikalaajennuksen vaikutuksesta. Mitä suurempi etäisyys, sitä suurempi nopeus paikallaan olevan tarkkailijan näkökulmasta. Kiinteän tarkkailijan näkökulmasta matkustajan kiihtyvyys hidastuu lähestyttäessä valon nopeutta. Matkustaja ei näe muutosta nopeuden ja valon nopeuden välillä. Sen sijaan he kokisivat aikaa yhä hitaammin, mikä tosiasiassa aiheuttaisi etäisyyden määränpäähän lyhenemisen.

Aikaa laajentavan vaikutuksen vuoksi 1G-kiihtyvyyden pitäisi olla riittävä matkustamaan mihin tahansa galaksissamme vähemmän kuin elinaika matkustajan näkökulmasta, mutta ei paikallaan olevan tarkkailijan näkökulmasta.

Lisätietoja ajan laajentumisvaikutuksesta on Stephen Hawkingin "Ajan lyhyt historia"

Wikipedia-artikkeli jatkuvasta kiihdytyksestä tähtienvälistä matkustamista varten: http://fi.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
Käytä Alcubierre-asemaa suhteellisuustehon vähentämiseksi (jos se pystyy ..) :)
@MikeP Alcubierren taajuusmuuttaja on varmasti jännittävä idea, mutta valitettavasti viimeisimmät toteutettavuutta koskevat laskelmat viittaavat siihen, että "toimimiseen tarvitaan" tyypin III sivilisaation energiantuotanto ". Valitettavasti tämä on toistaiseksi edennyt, tuskin edes kirjoitamme siitä SciFi.


Tämä Q & A käännettiin automaattisesti englanniksi.Alkuperäinen sisältö on saatavilla stackexchange-palvelussa, jota kiitämme cc by-sa 3.0-lisenssistä, jolla sitä jaetaan.
Loading...